Bonjour !
Pour répondre à tes deux question :
Oui tu peux enlever les fleurs fanées au bout de quelques jours (pour être sûre qu'elle sont vraiment définitivement fanées), les pincer entre le pouce et l'index. Les arracher pourrait blesser la plante.
Le thym n'a vraiment pas besoin d'engrais... ni d'être souvent arrosé. Je ne sais pas s'il s'en relèvera, ça se verra vite, s'il devient tout sec, le remplacer...
Mais c'est bien en faisant quelques bêtises qu'on apprend
Une petite promenade dans les collines de Marseille et tu trouveras facilement de nouvelles pousses de thym 8) (prélever avec une petite motte de terre et replanter dans de la terre de jardin ordinaire).